Основные вопросы учебной программы по физике (1 семестр). О физической сущности массы - заочные электронные конференции Центр масс механической системы и закон его движения

13. Закон сохранения момента импульса материальной точки и системы материальных точек.

14. Момент инерции относительно неподвижной оси вращения. Теорема Штейнера. Кинетическая энергия вращающегося тела. Момент инерции тонкого стержня. Работа и мощность при вращении твердого тела.

15. Преобразования Галилея. Механический принцип относительности. Специальная и общая теория относительности. Принцип эквивалентности.

16. Постулаты специальной теории относительности. Преобразования Лоренца.

28. Волновая поверхность. Фронт волны. Сферическая волна. Затухающие волны. Плоская волна. Фазовая скорость и дисперсия волн.

29. Энергия волны. Плотность энергии. Средний поток. Плотность потока. Вектор Умова.

30. Принцип суперпозиции волн. Интерференция волн. Когерентность. Уравнение стоячей волны и его анализ.

32. Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма вещества. Формула де Бройля. Экспериментальное подтверждение гипотезы де Бройля.

33. Волновая функция и ее физический смысл. Временное и стационарное уравнения Шредингера. Стационарные состояния. Собственные функции и собственные значения.

34. Соотношение неопределенностей. Ограниченность механического детерминизма.

35. Свободная частица. Частица в одномерной потенциальной яме. Квантование энергии и импульса частицы. Принцип соответствия Бора.

36. Квантовый гармонический осциллятор. Влияние параметров потенциальной ямы на квантование энергии. Туннельный эффект.

37. Статистический метод исследования. Вывод уравнения молекулярно-кинетической теории газов для давления. Средняя кинетическая энергия молекул.

39. Закон Максвелла для распределения частиц идеального газа по скоростям и энергии теплового движения. Физический смысл функции распределения. Характеристические скорости.

46. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатическому процессу в идеальном газе. Зависимость теплоемкости идеального газа от вида процесса.

47. Обратимые и необратимые процессы. Круговой процесс. Цикл Карно и его к.П.Д. Для идеального газа. Тепловые машины.

48. Второе начало термодинамики. Энтропия. Энтропия идеального газа.

49. Статистическое толкование второго начала термодинамики.

50. Реальные газы. Отступления законов реальных газов от законов для идеальных газов. Силы и потенциальная энергия межмолекулярного взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

51. Изотермы реального газа. Опыт Эндрюса. Критические параметры.

52. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля-Томсона.

53. Фазовые переходы первого и второго рода.

54. Классические представления о теплоемкости твердых тел. Теория Эйнштейна. Теория Дебая.

55. Понятие о фононах. Статистика фононного газа. Плотность состояний.

57. Статистика Ферми-Дирака и Бозе-Эйнштейна. Фермионы и бозоны. Квантовые числа. Спин электрона. Принцип неразличимости тождественных частиц. Принцип Паули.

Основные вопросы учебной программы по физике (1 семестр)

1. Моделирование в физике и технике. Физическая и математическая модели. Проблема точности в моделировании.

Для описания движения тел в зависимости от условий конкретных задач используются разные физические модели. Ни одна физическая задача не может быть решена абсолютно точно. Всегда получают приближенное значение.

2. Механическое движение. Виды механического движения. Материальная точка. Система отсчета. Средняя скорость. Мгновенная скорость. Среднее ускорение. Мгновенное ускорение. Скорость и ускорение материальной точки как производные радиус вектора по времени.

Механическое движение – изменение положения тел (или частей тела) друг относительно друга в пространстве с течением времени.

Виды механического движения: поступательное и вращательное.

Материальная точка – тело, размерами которого можно пренебречь в данных условиях.

Система отсчета - совокупность системы координат и часов.

Средняя скорость -

Мгновенная скорость -

Среднее и мгновенное ускорения -

3. Кривизна и радиус кривизны траектории. Нормальное и тангенциальное ускорения. Угловая скорость и угловое ускорение как вектор. Связь угловой скорости и углового ускорения с линейными скоростями и ускорениями точек вращающегося тела.

Кривизна – степень искривленности плоской кривой. Величина, обратная кривизне – радиус кривизны.

Нормальное ускорение:

Тангенциальное ускорение:

Угловая скорость:

Угловое ускорение:

Связь:

4. Понятие массы и силы. Законы Ньютона. Инерциальные системы отсчета. Силы при движении материальной точки по криволинейной траектории.

Масса – физическая величина, являющаяся одной из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные и гравитационные свойства.

Сила – векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей.

Законы Ньютона:

1. Существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела или действие этих тел скомпенсировано. Такие СО – инерциальные.

2. Ускорение, которое приобретает тело, прямо пропорционально равнодействующей всех сил, действующих на тело, и обратно пропорционально массе тела:

3. Силы, с которыми тела действуют друг на друга, одинаковой природы, равны по модулю и направлению вдоль одной прямой в противоположный стороны:

5. Центр масс механической системы и закон его движения.

Центр масс – воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы.

6. Импульс. Изолированная система. Внешние и внутренние силы. Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства.

Импульс – количество движения, которое равно

Изолированная система - механическая система тел, на которую не действуют внешние силы.

Силы взаимодействия между материальными точками механической системы называются внутренними.

Силы, с которыми на материальны точки системы действуют внешние тела, называются внешними.

Импульс не изменяется с течением времени:

7. Движение тела с переменной массой. Реактивное движение. Уравнение Мещерского. Уравнение Циолковского.

Движение некоторых тел сопровождается изменением их массы, например масса ракеты уменьшается вследствие истечения газов, образующихся при сгорании топлива.

Реактивная сила – сила, которая возникает в результате действия на данное тело присоединяемой (или отделяемой) массы.

Уравнение Мещерского:

Уравнение Циолковского: ,гдеи - скорость истечения газов относительно ракеты.

8. Энергия. Виды энергии. Работа силы и ее выражение через криволинейный интеграл. Кинетическая энергия механической системы и ее связь с работой внешних и внутренних сил, приложенных к системе. Мощность. Единицы работы и мощности.

Энергия - универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. С различными формами движения материи связывают различные формы энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и др.

Работа силы :

Мощность:

Единица работы - джоуль (Дж): 1 Дж - работа, совершаемая силой 1 Н на пути 1 м (1 Дж = 1 Н м).

Единица мощности - ватт (Вт): 1 Вт - мощность, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж (1 Вт = 1 Дж/с).

9. Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия в однородном и центральном гравитационном поле. Потенциальная энергия упругодеформированной пружины.

Консервативные силы – все силы, которые действуют на частицу со стороны центрального поля: упругие, гравитационные и другие. Все силы, не являющиеся консервативными – неконсервативные : силы трения.

10. Закон сохранения энергии и его связь с однородностью времени. Закон сохранения механической энергии. Диссипация энергии. Диссипативные силы.

Закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т. е. не изменяется со временем.

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени. Однородность времени проявляется в том, что физические законы инвариантны относительно выбора начала отсчета времени.

Диссипация энергии - механическая энергия постепенно уменьшается за счет преобразования в другие (немеханические) формы энергии.

Диссипативные силы - силы, при действии которых на механическую систему её полная механическая энергия убывает.

Определение

В механике Ньютона массой тела называют скалярную физическую величину, которая является мерой инерционных его свойств и источником гравитационного взаимодействия. В классической физике масса всегда является положительной величиной.

Масса – аддитивная величина, что означает: масса каждой совокупности материальных точек (m) равна сумме масс всех отдельных частей системы (m i):

В классической механике считают:

масса тела не является зависимой от движения тела, от воздействия других тел, расположения тела;
выполняется закон сохранения массы: масса замкнутой механической системы тел неизменна во времени.

Инертная масса

Свойство инертности материальной точки состоит в том, что если на точку действует внешняя сила, то у нее возникает конечное по модулю ускорение. Если внешних воздействий нет, то в инерциальной системе отсчета тело находится в состоянии покоя или движется равномерно и прямолинейно. Масса входит во второй закон Ньютона:

где масса определяет инертные свойства материальной точки (инертная масса).

Гравитационная масса

Масса материальной точки входит в закон всемирного тяготения, при этом она определяет гравитационные свойства данной точки.при этом она носит название гравитационной (тяжелой) массы.

Эмпирически получено, что для всех тел отношения инертных масс к гравитационным являются одинаковыми. Следовательно, если правильно избрать величину постоянной гравитации, то можно получить, что для всякого тела инертная и гравитационная массы одинаковы и связываются с силой тяжести (F t) избранного тела:

где g – ускорение свободного падения. Если проводить наблюдения в одной и той же точке, то ускорения свободного падения одинаковы.

Формула расчета массы через плотность тела

Масса тела может быть рассчитана как:

где – плотность вещества тела, где интегрирование проводится по объему тела. Если тело однородное (), то масса может быть рассчитана как:

Масса в специальной теории относительности

В СТО масса инвариантна, но аддитивной не является. Она здесь определена как:

где E – полная энергия свободного тела, p- импульс тела, c – скорость света.

Релятивистская масса частицы определяется формулой:

где m 0 – масс покоя частицы, v – скорость движения частицы.

Основной единицей измерения массы в системе СИ является: [m]=кг.

В СГС: [m]=гр.

Примеры решения задач

Пример

Задание. Две частицы летят навстречу друг другу со скоростями равными v (скорость близка к скорости света). При их соударении происходит абсолютно неупругий удар. Какова масса частицы, которая образовалась после соударения? Массы частиц до соударения равны m.

Решение. При абсолютно неупругом соударении частиц, которые до удара имели одинаковые массы и скорости образуется одна покоящаяся частица (рис.1) энергия покоя которой равна:

В нашем случае выполняется закон сохранения механической энергии. Частицы обладают только кинетической энергией. По условию задачи скорость частиц близка к скорости света, следовательно? оперируем понятиями релятивистской механики:

где E 1 – энергия первой частицы до удара, E 2 – энергия второй частицы до соударения.

Закон сохранения энергии запишем в виде:

Из выражения (1.3) следует, что масса полученной в результате слияния частицы равна:

Пример

Задание. Какова масса 2м 3 меди?

При этом если известно вещество (медь), то можно при помощи справочника найти ее плотность. Плотность меди будем считать равной Cu =8900 кг/м 3 . Для расчета все величины известны. Проведем вычисления.

О ФИЗИЧЕСКОЙ СУЩНОСТИ МАССЫ

Брусин С.Д., Брусин Л.Д.

[email protected]

Аннотация . Разъясняется физическая сущность массы, данная Ньютоном, и показывается, что в современных учебниках искажена физическую сущность массы.

Параметр масса впервые введен Ньютоном и сформулирован так: «Количество материи (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее» . Количество вещества до этого определялось путем взвешивания его. Однако известно, например, что один и тот же кусок золота на полюсе весит больше, чем на экваторе. Поэтому введение простого параметра, четко определяющего количество материи (вещества) в теле - величайшая заслуга гения Ньютона. Это позволило сформулировать законы движения и взаимодействия тел.

Сначала Ньютон дает определение количества движения тела как пропорциональное количеству вещества (массе) тела, а затем дает определение инерции тела (указывая ее пропорциональность массе тела) в следующей формулировке: «Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения» . Это определение легло в основу первого закона Ньютона. Мы обратим внимние, что инерция тела - это свойство материи, характеризующейся массой тела.

В соответствии с II законом Ньютона количество вещества (масса) тела влияет на полученное телом ускорение при одной и той же силе, а в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона все тела притягиваются друг к другу с силой, которая прямо пропорциональна произведению масс (количеству вещества) тел; эти силы называют гравитационными силами. Экспериментально этот закон для любых тел был показан Кавендишем. Таким образом, одна и та же масса тела обладает гравитационными и инерционными свойствами (по выражению Ньютона это связано с в рожденной силой материи).

В современной науке дается следующее определение массы: «Массой тела называют физическую величину, являющуюся мерой его инерционных и гравитационных свойств» . Мы не знаем кому и зачем понадобилось извратить глубокий и простой физический смысл понятия массы, данный Ньютоном (не масса являтся мерой инерционных свойств тела, а инерционные свойства тела определяются его массой). Историки науки должны разобраться в этом важном вопросе. Искажение физической сущности массы привело к следующему:

1. Появились понятия инертная масса и гравитационная масса, и потребовались значительные усилия и многочисленные опыты Этвеша для доказательства равенства инертной и гравитационной масс, хотя определение массы, данное Ньютоном, четко показывает, что масса одна, но обладает инерционными и гравитационными свойствами.

2. К неправильному пониманию физической сущности параметров, связанных с неправильным пониманием массы. Например, сущность плотности тела состоит не в количестве инерции на единицу объема, а в количестве материи (вещества) на единицу объема.

Ошибочное понимание физической сущности массы приведено во всех учебниках, в том числе и в школьных, и подрастающее поколение неправильно воспринимает физическую сущность массы . Поэтому надо исправить это положение, введя во все учебники приведенное выше определение массы, данное Ньютоном

Литература:

1. Ньютон, И. «Математические начала натуральной философии»,

М., «Наука», 1989, с. 22

2. Там же, с. 25

3. Детлаф А. А., Яворский Б. М. Справочник по физике, М. «Наука», 1974, с. 36

Понятие, с которым мы знакомы с самого раннего детства, - масса. И все же в курсе физики с ее изучением связаны некоторые трудности. Поэтому нужно четко определить, Как ее можно узнать? И почему она не равна весу?

Определение массы

Естественнонаучный смысл этой величины в том, что она определяет количество вещества, которое содержится в теле. Для ее обозначения принято использовать латинскую букву m. Единицей измерения в стандартной системе является килограмм. В задачах и повседневной жизни часто используются и внесистемные: грамм и тонна.

В школьном курсе физики ответ на вопрос: «Что такое масса?» дается при изучении явления инерции. Тогда она определяется, как способность тела сопротивляться изменению скорости своего движения. Поэтому массу еще называют инертной.

Что такое вес?

Во-первых, это сила, то есть вектор. Масса же является скалярной веса всегда приложен к опоре или подвесу и направлен в ту же сторону, что и сила тяжести, то есть вертикально вниз.

Формула для вычисления веса зависит от того, движется ли эта опора (подвес). В случае покоя системы используется такое выражение:

Р = m * g, где Р (в английских источниках используется буква W) — вес тела, g — ускорение свободного падения. Для земли g принято брать равным 9,8 м/с 2 .

Из нее может быть выведена формула массы: m = Р / g.

При движении вниз, то есть в направлении действия веса, его значение уменьшается. Поэтому формула принимает вид:

Р = m (g - а). Здесь «а» — это ускорение движения системы.

То есть при равенстве этих двух ускорений наблюдается состояние невесомости, когда вес тела равен нулю.

Когда тело начинает двигаться вверх, то говорят об увеличении веса. В этой ситуации возникает состояние перегрузки. Потому что вес тела увеличивается, а формула его будет выглядеть так:

Р = m (g + а).

Как масса связана с плотностью?

Решение. 800 кг/м 3 . Для того чтобы воспользоваться уже известной формулой, нужно знать объем пятна. Его легко вычислить, если принять пятно за цилиндр. Тогда формула объема будет такой:

V = π * r 2 * h.

Причем r — это радиус, а h — высота цилиндра. Тогда объем получится равным 668794,88 м 3 . Теперь можно сосчитать массу. Она получится такой: 535034904 кг.

Ответ: масса нефти приблизительно равна 535036 т.

Задача № 5. Условие: Длина самого длинного телефонного кабеля равна 15151 км. Чему равна масса меди, которая пошла на его изготовление, если сечение проводов равно 7,3 см 2 ?

Решение. Плотность меди равна 8900 кг/м 3 . Объем находится по формуле, которая содержит произведение площади основания на высоту (здесь длину кабеля) цилиндра. Но сначала нужно перевести эту площадь в квадратные метры. То есть разделить данное число на 10000. После расчетов получается, что объем всего кабеля приблизительно равен 11000 м 3 .

Теперь нужно перемножить значения плотности и объема, чтобы узнать, чему равна масса. Результатом оказывается число 97900000 кг.

Ответ: масса меди равна 97900 т.